हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में उत्स | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र है: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.लाइमन श्रेणी क

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$911.7 	imes 10^{-8} 	ext{ cm}$

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(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र है: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$.लाइमन श्रेणी के लिए, संक्रमण मूल अवस्था में होता है, इसलिए $n_1 = 1$ है।सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य के लिए, संक्रमण उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से होना चाहिए, अर्थात $n_2 = \infty$।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} ight) = R_H (1 - 0) = R_H$।अतः, $\lambda = \frac{1}{R_H} = \frac{1}{109677 	ext{ cm}^{-1}}$।गणना करने पर: $\lambda \approx 9.117 	imes 10^{-6} 	ext{ cm} = 911.7 	imes 10^{-8} 	ext{ cm}$।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में उत्सर्जन के लिए सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य की गणना करें $(R_H = 109677 \text{ cm}^{-1})$।

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