ચકાસો કે $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં,જ્યાં $p(x) = 8x^3 - 6x^2 - 4x + 3$ અને $g(x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{4}$ છે.

(YES) અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $g(x)$ નું શૂન્ય $a$ હોય અને $p(a) = 0$ થાય,તો $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
પ્રથમ,$g(x)$ નું શૂન્ય શોધો:
$g(x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{4} = 0$
$\frac{x}{3} = \frac{1}{4}$
$x = \frac{3}{4}$
હવે,$p\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો:
$p\left(\frac{3}{4}\right) = 8\left(\frac{3}{4}\right)^3 - 6\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 4\left(\frac{3}{4}\right) + 3$
$= 8 \times \frac{27}{64} - 6 \times \frac{9}{16} - 3 + 3$
$= \frac{27}{8} - \frac{54}{16} - 3 + 3$
$= \frac{27}{8} - \frac{27}{8} - 3 + 3 = 0$
અહીં $p\left(\frac{3}{4}\right) = 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.