जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के ल | vedclass

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Question

(B) किसी भी संख्या के $0$ पर समाप्त होने के लिए,उसके अभाज्य गुणनखंडन में $2$ और $5$ का होना आवश्यक है।$6^n$ का अभाज्य गुणनखंडन $(2 	imes 3)^n = 2^n \

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नहीं,यह $0$ पर समाप्त नहीं हो सकता है।

Vedclass · Answer

(B) किसी भी संख्या के $0$ पर समाप्त होने के लिए,उसके अभाज्य गुणनखंडन में $2$ और $5$ का होना आवश्यक है।$6^n$ का अभाज्य गुणनखंडन $(2 	imes 3)^n = 2^n 	imes 3^n$ है।चूंकि $6^n$ के अभाज्य गुणनखंडन में केवल $2$ और $3$ हैं,इसमें $5$ का गुणनखंड नहीं है।अतः,अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार,किसी भी प्राकृत संख्या $n$ के लिए $6^n$ अंक $0$ पर समाप्त नहीं हो सकता है।

जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या $n$ के लिए $6^n$ अंक $0$ पर समाप्त हो सकता है।

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