जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x^{2}-2x=(-2)(3-x)$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण $4 x^{2}+4 \sqrt{3} x+3=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति को गणितीय रूप में निरूपित कीजिए:
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौनों का निर्माण करता है। प्रत्येक खिलौने का निर्माण मूल्य (रुपयों में) $55$ में से एक दिन में निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या को घटाने से प्राप्त संख्या के बराबर पाया गया। किसी एक विशेष दिन,कुल निर्माण लागत ₹ $750$ थी। हम उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या ज्ञात करना चाहते हैं।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x^{2}+3x+1=(x-2)^{2}$

गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x^{2}-3x-10=0$

रेहमान की $3$ वर्ष पूर्व की और $5$ वर्ष बाद की आयु के व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{3}$ है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। ($\text{वर्ष}$ में)