निम्नलिखित स्थिति को गणितीय रूप में निरूपित कीजिए:
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौनों का निर्माण करता है। प्रत्येक खिलौने का निर्माण मूल्य (रुपयों में) $55$ में से एक दिन में निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या को घटाने से प्राप्त संख्या के बराबर पाया गया। किसी एक विशेष दिन,कुल निर्माण लागत ₹ $750$ थी। हम उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या ज्ञात करना चाहते हैं।

(N/A) माना कि उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या $x$ है।
अतः,उस दिन प्रत्येक खिलौने का निर्माण मूल्य (रुपयों में) $= 55 - x$ होगा।
इसलिए,उस दिन की कुल निर्माण लागत (रुपयों में) $= x(55 - x)$ होगी।
दिया गया है कि कुल निर्माण लागत ₹ $750$ है,अतः:
$x(55 - x) = 750$
समीकरण का विस्तार करने पर:
$55x - x^2 = 750$
पदों को मानक द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर:
$-x^2 + 55x - 750 = 0$
समीकरण को सरल बनाने के लिए $-1$ से गुणा करने पर:
$x^2 - 55x + 750 = 0$
अतः,उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या द्विघात समीकरण $x^2 - 55x + 750 = 0$ को संतुष्ट करती है।