નીચેની પરિસ્થિતિને ગાણિતિક રીતે દર્શાવો:
એક ગૃહ ઉદ્યોગ એક દિવસમાં અમુક સંખ્યામાં રમકડાં બનાવે છે. દરેક રમકડાના ઉત્પાદનનો ખર્ચ (રૂપિયામાં) $55$ માંથી એક દિવસમાં ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા બાદ કરવા જેટલો માલૂમ પડ્યો હતો. એક ચોક્કસ દિવસે,કુલ ઉત્પાદન ખર્ચ ₹ $750$ હતો. આપણે તે દિવસે ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા શોધવા માંગીએ છીએ.

(N/A) ધારો કે તે દિવસે ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા $x$ છે.
તેથી,તે દિવસે દરેક રમકડાના ઉત્પાદનનો ખર્ચ (રૂપિયામાં) $= 55 - x$ થાય.
તેથી,તે દિવસે કુલ ઉત્પાદન ખર્ચ (રૂપિયામાં) $= x(55 - x)$ થાય.
આપેલ છે કે કુલ ઉત્પાદન ખર્ચ ₹ $750$ છે,તેથી:
$x(55 - x) = 750$
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા:
$55x - x^2 = 750$
પદોને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:
$-x^2 + 55x - 750 = 0$
સમીકરણને સરળ બનાવવા માટે $-1$ વડે ગુણતા:
$x^2 - 55x + 750 = 0$
આમ,તે દિવસે ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 55x + 750 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.