नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के बारे मे | vedclass

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Question

(C) प्रथम वृत्त $x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ के लिए:केंद्र $A = (5, 5)$,त्रिज्या $R_{1} = \sqrt{5^{2}+5^{2}-41} = \sqrt{9} = 3$.द्वितीय वृत्त $x^{2}+y^{

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वृत्तों का केवल एक उभयनिष्ठ बिंदु है

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(C) प्रथम वृत्त $x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ के लिए:केंद्र $A = (5, 5)$,त्रिज्या $R_{1} = \sqrt{5^{2}+5^{2}-41} = \sqrt{9} = 3$.द्वितीय वृत्त $x^{2}+y^{2}-22x-10y+137=0$ के लिए:केंद्र $B = (11, 5)$,त्रिज्या $R_{2} = \sqrt{11^{2}+5^{2}-137} = \sqrt{9} = 3$.केंद्रों के बीच की दूरी $AB = \sqrt{(11-5)^{2}+(5-5)^{2}} = 6$.चूंकि $AB = R_{1} + R_{2} = 3 + 3 = 6$,वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।अतः,वृत्तों का केवल एक उभयनिष्ठ बिंदु है।

नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के बारे में सही कथन चुनें:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-22x-10y+137=0$

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एक रेखा एक निश्चित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है और वृत्त $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $(\sqrt{8x-x^2-12}-4)^2+(x-7)^2, x \in R$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं। तो $M^2-m^2$ का मान ............... है।

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = 1$ की जीवा $y = mx + 1$ वृत्त के दीर्घ वृत्तखंड पर ${45^\circ}$ का कोण बनाती है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के बारे में सही कथन चुनें:$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$$x^{2}+y^{2}-22x-10y+137=0$