વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 - 0} = \sqrt{5}$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 - 0} = \sqrt{5}$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (0, 4)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{0^2 + 4^2 - (-4)} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1-0)^2 + (2-4)^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$ છે.આપણે જોઈએ છીએ કે $|R_2 - R_1| = |2\sqrt{5} - \sqrt{5}| = \sqrt{5}$ છે.કારણ કે $C_1C_2 = |R_2 - R_1|$,તેથી વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$:

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો

કોઈપણ બે વર્તુળોની રેડિકલ ધરી (radical axis) તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને $ \dots $ હોય છે.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $x^2+y^2-2x-8y+8=0$ અને $x^2+y^2-8x+15=0$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_1+m_2=$

જો વક્ર $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ નો એક વ્યાસ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા હોય, તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ અને $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ લંબકોણીય હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module