નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$

(N/A) $(i)$ $2-\sqrt{5}$: આ એક સંમેય અને એક અસંમેય સંખ્યાનો તફાવત હોવાથી,તે અસંમેય સંખ્યા છે.
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23} = 3+\sqrt{23}-\sqrt{23} = 3$. કારણ કે $3$ ને $\frac{3}{1}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી તે સંમેય સંખ્યા છે.
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}} = \frac{2}{7}$. આ $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $p, q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$ છે,તેથી તે સંમેય સંખ્યા છે.
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$: સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાનો ભાગાકાર હંમેશા અસંમેય સંખ્યા હોય છે. તેથી,તે અસંમેય સંખ્યા છે.
$(v)$ $2 \pi$: શૂન્યતર સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશા અસંમેય સંખ્યા હોય છે. તેથી,$2 \pi$ અસંમેય સંખ્યા છે.