દર્શાવો કે $3.142678$ એ સંમેય સંખ્યા છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,$3.142678$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \ne 0$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો કોઈ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક હોય અને $q \ne 0$ હોય,તો તે સંખ્યાને સંમેય સંખ્યા કહેવાય છે.
આપેલ સંખ્યા $3.142678$ માં દશાંશ ચિહ્ન દૂર કરવા માટે આપણે તેને $10$ ની યોગ્ય ઘાત વડે ભાગીશું.
દશાંશ ચિહ્ન પછી $6$ અંકો હોવાથી,આપણે તેને $1,000,000$ વડે ગુણી અને ભાગીશું.
$3.142678 = \frac{3142678}{1000000}$.
આ અપૂર્ણાંકને તેના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ (ગુ.સા.અ.),જે $2$ છે,તેના વડે ભાગીને સાદું રૂપ આપી શકાય છે.
$\frac{3142678 \div 2}{1000000 \div 2} = \frac{1571339}{500000}$.
અહીં $1571339$ અને $500000$ પૂર્ણાંકો છે અને $500000 \ne 0$ હોવાથી,$3.142678$ એ સંમેય સંખ્યા છે.

Explore More

Similar Questions

ક્રમિક વિપુલદર્શિતા (successive magnification) નો ઉપયોગ કરીને સંખ્યા રેખા પર $3.765$ ને દર્શાવો.

નીચેનાને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને જણાવો કે દરેકનો દશાંશ પ્રકાર કેવો છે:
$(i)$ $\frac{36}{100}$
$(ii)$ $\frac{1}{11}$
$(iii)$ $4 \frac{1}{8}$
$(iv)$ $\frac{3}{13}$
$(v)$ $\frac{2}{11}$
$(vi)$ $\frac{329}{400}$

નીચેના પદોનું સાદું રૂપ આપો :
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$

દર્શાવો કે $0.2353535 \ldots = 0.2 \overline{35}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા ઉત્તરની યથાર્થતા ચકાસો.
$(i)$ દરેક અસંમેય સંખ્યા એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.
$(ii)$ સંખ્યા રેખા પરનું દરેક બિંદુ $\sqrt{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
$(iii)$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo