दिखाइए कि $3.142678$ एक परिमेय संख्या है। दूसरे शब्दों में,$3.142678$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$ है।

(N/A) एक संख्या परिमेय होती है यदि उसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सके,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$ है।
दी गई संख्या $3.142678$ में दशमलव बिंदु को हटाने के लिए हम इसे $10$ की उपयुक्त घात से विभाजित करेंगे।
चूंकि दशमलव बिंदु के बाद $6$ अंक हैं,इसलिए हम इसे $1,000,000$ से गुणा और भाग करेंगे।
$3.142678 = \frac{3142678}{1000000}$.
इस भिन्न को इसके महत्तम समापवर्तक (म.स.),जो कि $2$ है,से विभाजित करके सरल किया जा सकता है।
$\frac{3142678 \div 2}{1000000 \div 2} = \frac{1571339}{500000}$.
चूंकि $1571339$ और $500000$ पूर्णांक हैं और $500000 \ne 0$ है,इसलिए $3.142678$ एक परिमेय संख्या है।