निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और कारण दीजिए:
$(i)$ $0.5918$
$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

(N/A) $(i)$ $0.5918$ एक सांत दशमलव प्रसार है। कोई भी संख्या जिसे सांत दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,वह एक परिमेय संख्या होती है क्योंकि इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है। यहाँ,$0.5918 = \frac{5918}{10000}$,जो परिमेय है।
$(ii)$ व्यंजक को सरल करने पर: $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5}) = 1 + \sqrt{5} - 4 - \sqrt{5} = 1 - 4 = -3$। चूँकि $-3$ को $\frac{-3}{1}$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो $\frac{p}{q}$ के रूप में है जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।