निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

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Question

(D) एक संख्या अपरिमेय होती है यदि और केवल यदि उसका दशमलव निरूपण अनवसानी-अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) हो।$(A)$ $0.14$ एक सांत दशमलव है,

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$0.4014001400014 \ldots$

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(D) एक संख्या अपरिमेय होती है यदि और केवल यदि उसका दशमलव निरूपण अनवसानी-अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) हो।$(A)$ $0.14$ एक सांत दशमलव है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।$(B)$ $0.14 \overline{16}$ एक अनवसानी-आवर्ती दशमलव है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।$(C)$ $0. \overline{1416}$ एक अनवसानी-आवर्ती दशमलव है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।$(D)$ $0.4014001400014 \ldots$ एक अनवसानी-अनावर्ती दशमलव है,जो कि एक अपरिमेय संख्या की परिभाषा है।अतः,$(D)$ सही उत्तर है।

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$12 \sqrt{30}$ को $3 \sqrt{5}$ से विभाजित कीजिए।

निम्नलिखित को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
$\frac{2}{11}$

सरल कीजिए: $64^{-\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{3}} - 64^{\frac{2}{3}}$

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: $(\sqrt{11}-\sqrt{3})^{2}$

संख्या $\frac{22}{7}$ किस प्रकार की संख्या है? क्या यह परिमेय है या अपरिमेय?

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