{(1 - 2x)^{-1/2}} ના વિસ્તરણમાં {x^r} નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\binom{n}{r} x^r = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(1-2x)^{-1/2}$ માટે,$n = -1/2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2r)!}{2^r(r!)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\binom{n}{r} x^r = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(1-2x)^{-1/2}$ માટે,$n = -1/2$ અને પદ $\binom{-1/2}{r} (-2x)^r$ છે. ${x^r}$ નો સહગુણક $\binom{-1/2}{r} (-2)^r$ છે. $= \frac{(-1/2)(-3/2)(-5/2)...(-(2r-1)/2)}{r!} (-2)^r$. $= \frac{(-1)^r [1 	imes 3 	imes 5 	imes ... 	imes (2r-1)]}{2^r r!} (-2)^r$. $= \frac{(-1)^r [1 	imes 3 	imes 5 	imes ... 	imes (2r-1)]}{2^r r!} (-1)^r 2^r$. $= \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes ... 	imes (2r-1)}{r!}$. અંશ અને છેદને $2 	imes 4 	imes 6 	imes ... 	imes (2r) = 2^r r!$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $= \frac{(1 	imes 3 	imes ... 	imes (2r-1)) 	imes (2 	imes 4 	imes ... 	imes 2r)}{r! 	imes 2^r r!} = \frac{(2r)!}{2^r (r!)^2}$.

${(1 - 2x)^{-1/2}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

$(1 + 2x)^{-1/2}$ ને અનંત શ્રેણી તરીકે વિસ્તૃત કરવા માટે,$x$ નો વિસ્તાર શું હોવો જોઈએ?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module