$27\,^{\circ} C$ તાપમાને ધાતુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની લાક્ષણિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો અને તેની સરખામણી ધાતુમાં બે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના સરેરાશ અંતર સાથે કરો, જે આશરે $2 \times 10^{-10} \; m$ આપેલું છે.

(N/A) તાપમાન $T = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \; K$ છે.
બે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર $r = 2 \times 10^{-10} \; m$ છે.
$T$ તાપમાને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$ છે, જ્યાં $k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે.
આપેલ અચળાંકો:
$h = 6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s$
$m = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$
$k = 1.38 \times 10^{-23} \; J/K$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{3 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{11.30 \times 10^{-51}}}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{3.36 \times 10^{-25}} \approx 1.97 \times 10^{-9} \; m$.
આની સરખામણી સરેરાશ અંતર $r = 2 \times 10^{-10} \; m$ સાથે કરતા, આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\lambda \approx 19.7 \times 10^{-10} \; m$, જે ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના સરેરાશ અંતર કરતા લગભગ $10$ ગણી મોટી છે.