विवर्तन के लिए शर्त क्या है?

नाभिकीय अभिक्रिया ${ }_{90}^{234} Th \longrightarrow{ }_{91}^{234} Pa + X$ में,$X$ क्या है?

मुक्त आकाश में एक विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए विद्युत क्षेत्र $E = \hat{i} 30 \cos (kz - 5 \times 10^8 t)$ है,जहाँ $E$ का परिमाण $V/m$ में है। तरंग सदिश $k$ का परिमाण ज्ञात कीजिए (मुक्त आकाश में $EM$ तरंग का वेग $= 3 \times 10^8 \ m/s$)।

जब $X$-रे ट्यूब को $V$ वोल्टेज पर संचालित किया जाता है,तो $\Delta \lambda$,$K_{\alpha}$ रेखा की तरंगदैर्ध्य और निरंतर $X$-रे स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर है। यदि ऑपरेटिंग वोल्टेज को बदलकर $V/3$ कर दिया जाए,तो उपरोक्त अंतर $\Delta \lambda^{\prime}$ हो जाता है। तब:

मान लीजिए कि $g(x)$,$f(x)$ का एक प्रति-अवकलज (antiderivative) है। तो $\ln(1 + (g(x))^2)$ किसका प्रति-अवकलज है?

समुच्चय $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ किसके बराबर है?