આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પદાર્થને ધ્યાનમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આઘાત $J = Mv$ સળિયાના એક છેડે આપવામાં આવે છે. આ આઘાત તે બિંદુએ તંત્રને $p = Mv$ જેટલું રેખીય વેગમાન આપે છે.ધારો કે તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$v/L$

Vedclass · Answer

(A) આઘાત $J = Mv$ સળિયાના એક છેડે આપવામાં આવે છે. આ આઘાત તે બિંદુએ તંત્રને $p = Mv$ જેટલું રેખીય વેગમાન આપે છે.ધારો કે તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ $O$ પર છે,જે સળિયાનું મધ્યબિંદુ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી દરેક દડાનું અંતર $L/2$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ ની સાપેક્ષમાં તંત્રનું પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i$,આઘાત અને પરિભ્રમણની ધરીથી લંબ અંતરના ગુણાકાર જેટલું હોય છે:$L_i = J 	imes (L/2) = (Mv) 	imes (L/2) = \frac{MvL}{2}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ ની સાપેક્ષમાં તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે:$I = M(L/2)^2 + M(L/2)^2 = 2M(L^2/4) = \frac{ML^2}{2}$.તંત્રનું અંતિમ કોણીય વેગમાન $L_f = I\omega$ છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય ઝડપ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$L_i = L_f$$\frac{MvL}{2} = I\omega$$\frac{MvL}{2} = \left( \frac{ML^2}{2} ight) \omega$$\omega$ માટે ઉકેલતા:$\omega = \frac{MvL/2}{ML^2/2} = \frac{v}{L}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ વક્ર $y = b e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

પેશીના સ્તરે $HbO_2$ ના વિયોજન (dissociation) માટે નીચેનામાંથી કયા પરિબળો અનુકૂળ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module