एक फलन $f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(x) = \sin x$ और $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow \mathbb{R}$ को $g(x) = \cos x$ द्वारा परिभाषित मानिए। दर्शाइए कि $f$ और $g$ एकैकी (one-one) हैं,लेकिन $f + g$ एकैकी नहीं है।

(N/A) किसी भी दो भिन्न अवयवों $x_1, x_2 \in [0, \frac{\pi}{2}]$ के लिए,हम जानते हैं कि साइन फलन इस अंतराल में निरंतर वर्धमान है,इसलिए $\sin x_1 \neq \sin x_2$। अतः,$f$ एकैकी है।
इसी प्रकार,कोसाइन फलन $[0, \frac{\pi}{2}]$ पर निरंतर ह्रासमान है,इसलिए $\cos x_1 \neq \cos x_2$। अतः,$g$ एकैकी है।
अब,फलन $h(x) = (f + g)(x) = \sin x + \cos x$ पर विचार करें।
हम $h(0) = \sin 0 + \cos 0 = 0 + 1 = 1$ प्राप्त करते हैं।
हम $h(\frac{\pi}{2}) = \sin \frac{\pi}{2} + \cos \frac{\pi}{2} = 1 + 0 = 1$ प्राप्त करते हैं।
चूंकि $h(0) = h(\frac{\pi}{2})$ है लेकिन $0 \neq \frac{\pi}{2}$,इसलिए फलन $f + g$ एकैकी नहीं है।