એક લાંબા પાતળા વાહક તારનો વિચાર કરો જેમાં સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) તારથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (-\hat{k})$ છે.જેમ કણ ગતિ કરે છે,તેના પર ચુંબકીય બળ $\vec{F} = q(\vec{v} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$ae^{-\frac{4 \pi m v_0}{q \mu_0 I}}$

Vedclass · Answer

(D) તારથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (-\hat{k})$ છે.જેમ કણ ગતિ કરે છે,તેના પર ચુંબકીય બળ $\vec{F} = q(\vec{v} 	imes \vec{B})$ લાગે છે. ચુંબકીય બળ હંમેશા વેગને લંબ હોવાથી,ઝડપ $v_0$ અચળ રહે છે.ધારો કે વેગ $\vec{v} = -v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$ છે. બળ $\vec{F} = q(-v_x \hat{i} + v_y \hat{j}) 	imes \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (-\hat{k}) = \frac{\mu_0 I q}{2 \pi r} (-v_x \hat{j} - v_y \hat{i})$ છે.પ્રવેગના ઘટકો $a_x = -\frac{\mu_0 I q}{2 \pi m r} v_y$ અને $a_y = -\frac{\mu_0 I q}{2 \pi m r} v_x$ છે.$\frac{v_x dv_x}{dr} = a_x = -\frac{\mu_0 I q}{2 \pi m r} v_y$ અને $v_y = \sqrt{v_0^2 - v_x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\int_{0}^{v_0} \frac{v_x dv_x}{\sqrt{v_0^2 - v_x^2}} = -\frac{\mu_0 I q}{2 \pi m} \int_{a}^{x_1} \frac{dr}{r}$ મળે છે.આને ઉકેલતા $v_0 = \frac{\mu_0 I q}{2 \pi m} \ln(\frac{a}{x_1})$ મળે છે,તેથી $x_1 = a e^{-\frac{2 \pi m v_0}{\mu_0 I q}}$.સમાનતાને કારણે,કણ $x = x_1 e^{-\frac{2 \pi m v_0}{\mu_0 I q}} = a e^{-\frac{4 \pi m v_0}{\mu_0 I q}}$ અંતરે પાછો ફરે છે.

Similar Questions

$2 \, MeV$ નો પ્રોટોન $2.5 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. પ્રોટોન પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module