એક $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતી (disc) સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. તકતીની પરિઘ પરના બિંદુ $P$ દ્વારા એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$0.5\,kg$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને $t = 0\,s$ સમયે ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $18\,m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $t = 0\,s$ સમયે શુદ્ધ સરકતી ગતિ સાથે શરૂ થાય છે. $2\,s$ પછી તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે (આકૃતિ જુઓ). $2\,s$ પછી તકતીની કુલ ગતિઊર્જા $..............J$ હશે (આપેલ છે,ઘર્ષણાંક $0.3$ અને $g = 10\,m/s^2$).

$M$ દળ ધરાવતી તકતીના કેન્દ્ર પર $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે. શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) માટે સપાટીના ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ સાથે ગબડતા બે ગોળાઓની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે. જો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો તેમના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ગોળો સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. આકૃતિમાં,$A$ એ સંપર્ક બિંદુ છે,$B$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $C$ એ તેનું સૌથી ઉપરનું બિંદુ છે. તો:
$(i) \vec{V}_C - \vec{V}_A = 2(\vec{V}_B - \vec{V}_C)$
$(ii) \vec{V}_C - \vec{V}_B = \vec{V}_B - \vec{V}_A$
$(iii) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 2|\vec{V}_B - \vec{V}_C|$
$(iv) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 4|\vec{V}_B|$

ગબડતી તકતી માટે કુલ ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?