एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जिसमें एक रिंग,एक | vedclass

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Question

(A) नत समतल पर लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{mR^2}}$ द्वारा दिया जाता है।वस्तुओं के लिए जड़त्व आघूर्ण $I$ इस प्रक

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नत समतल के निचले सिरे पर गोले के द्रव्यमान केंद्र का वेग सबसे अधिक और रिंग का वेग सबसे कम होता है।

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(A) नत समतल पर लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{mR^2}}$ द्वारा दिया जाता है।वस्तुओं के लिए जड़त्व आघूर्ण $I$ इस प्रकार हैं: $I_{	ext{ring}} = mR^2$,$I_{	ext{cylinder}} = \frac{1}{2}mR^2$,और $I_{	ext{sphere}} = \frac{2}{5}mR^2$.जड़त्व आघूर्ण की तुलना करने पर: $I_{	ext{ring}} > I_{	ext{cylinder}} > I_{	ext{sphere}}$.चूंकि $a$,$(1 + \frac{I}{mR^2})$ के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए त्वरण का क्रम: $a_{	ext{ring}} गति के समीकरण $v^2 = u^2 + 2as$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = 0$,अंतिम वेग $v = \sqrt{2as}$ त्वरण के वर्गमूल के समानुपाती होता है।इसलिए,समतल के निचले सिरे पर अंतिम वेग का क्रम: $v_{	ext{ring}} अतः,गोले का वेग सबसे अधिक और रिंग का वेग सबसे कम होता है।

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