p દબાણ, V કદ અને T તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આદર્શ વાયુના સરેરાશ મુક્ત પથ $\lambda$ નું સૂત્ર $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 p}$ છે, જ્યાં $d$ એ અણુનો વ્યાસ $(d = 2r)$ છે, $k_B$ એ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આદર્શ વાયુના સરેરાશ મુક્ત પથ $\lambda$ નું સૂત્ર $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 p}$ છે, જ્યાં $d$ એ અણુનો વ્યાસ $(d = 2r)$ છે, $k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે, $T$ એ તાપમાન છે અને $p$ એ દબાણ છે.$d = 2r$ મૂકતા, આપણને મળે છે $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi (2r)^2 p} = \frac{k_B T}{4 \sqrt{2} \pi r^2 p}$.આમ, પ્રારંભિક સરેરાશ મુક્ત પથ $L = \frac{k_B T}{4 \sqrt{2} \pi r^2 p}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, નવી ત્રિજ્યા $r' = 2r$, નવું દબાણ $p' = 2p$ અને નવું તાપમાન $T' = 2T$ છે.નવો સરેરાશ મુક્ત પથ $\lambda'$ નીચે મુજબ મળે છે:$\lambda' = \frac{k_B (2T)}{4 \sqrt{2} \pi (2r)^2 (2p)}$$\lambda' = \frac{2 k_B T}{4 \sqrt{2} \pi (4r^2) (2p)}$$\lambda' = \frac{2}{8} \cdot \frac{k_B T}{4 \sqrt{2} \pi r^2 p} = \frac{1}{4} L$.તેથી, નવો સરેરાશ મુક્ત પથ $\frac{L}{4}$ થશે.

Similar Questions

એકમ કદ દીઠ અણુઓની સંખ્યામાં ઘટાડો થવાથી સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) પર શું અસર થાય છે?

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં વાસ્તવિક વાયુ $PV = RT$ ના નિયમનું સૌથી વધુ પાલન કરે છે?

$STP$ પર ઓક્સિજન વાયુ દ્વારા રોકાયેલા વાસ્તવિક કદ અને આણ્વિય કદનો ગુણોત્તર શોધો. ઓક્સિજન અણુનો વ્યાસ $3 \mathring A$ લો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module