अवलोकनों के एक समूह {x_1}, {x_2}, {x_3}, ..., | vedclass

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Question

(B) अवलोकनों के समूह का एक बिंदु $k$ के सापेक्ष माध्य विचलन तब न्यूनतम होता है जब $k$ अवलोकनों की माध्यिका (median) हो।आरोही क्रम में व्यवस्थित $n$ अव

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${x_{51}}$

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(B) अवलोकनों के समूह का एक बिंदु $k$ के सापेक्ष माध्य विचलन तब न्यूनतम होता है जब $k$ अवलोकनों की माध्यिका (median) हो।आरोही क्रम में व्यवस्थित $n$ अवलोकनों के लिए,माध्यिका मध्य पद होती है।यहाँ,$n = 101$,जो एक विषम संख्या है।माध्यिका का स्थान $\frac{n + 1}{2} = \frac{101 + 1}{2} = 51$ द्वारा प्राप्त होता है।अतः,माध्यिका $51$ वाँ अवलोकन है,जो ${x_{51}}$ है।

वर्ग	बारंबारता
$10-20$	$180$
$20-30$	$82$
$30-40$	$34$
$40-50$	$180$
$50-60$	$136$
$60-70$	$23$
$70-80$	$50$

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यदि भार समान हैं,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का भारित माध्य क्या होगा?

यदि $n$ अवलोकनों $1^2, 2^2, 3^2, \dots, n^2$ का माध्य $\frac{46n}{11}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका ज्ञात कीजिए:
वर्ग बारंबारता
$10-20$ $180$
$20-30$ $82$
$30-40$ $34$
$40-50$ $180$
$50-60$ $136$
$60-70$ $23$
$70-80$ $50$

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