यदि n अवलोकनों 1^2, 2^2, 3^2, dots, n^2 का मा | vedclass

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Question

(A) प्रथम $n$ वर्गों का माध्य $\frac{\sum_{i=1}^{n} i^2}{n} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि माध्

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$11$

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(A) प्रथम $n$ वर्गों का माध्य $\frac{\sum_{i=1}^{n} i^2}{n} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि माध्य $\frac{46n}{11}$ है,इसलिए:$\frac{(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{46n}{11}$$11(2n^2 + 3n + 1) = 276n$$22n^2 + 33n + 11 = 276n$$22n^2 - 243n + 11 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(n - 11)(22n - 1) = 0$चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 11$.

यदि $n$ अवलोकनों $1^2, 2^2, 3^2, \dots, n^2$ का माध्य $\frac{46n}{11}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

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यदि ${d_i}$ एक वर्ग चिह्न ${y_i}$ का कल्पित माध्य $a$ से विचलन है और ${f_i}$ बारंबारता है,यदि ${M_g} = x + \frac{1}{{\sum {f_i}}}(\sum {f_i}{d_i})$ है,तो $x$ क्या है?

मानों $\sin^2 10^{\circ}, \sin^2 20^{\circ}, \sin^2 30^{\circ}, \ldots, \sin^2 90^{\circ}$ का माध्य $........$ है।

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