વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1}{ax + 4y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$.વ્યસ્ત લેતા, આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = ax + 4y + 7$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} -

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $B$ અને $A$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$.વ્યસ્ત લેતા, આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = ax + 4y + 7$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} - ax = 4y + 7$.આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = -a$ અને $Q = 4y + 7$.આમ, સમીકરણ $x$ માં સુરેખ છે.કારણ કે સમીકરણ $x$ માં સુરેખ છે, તેથી તે $y$ માં સુરેખ નથી.આથી, વિધાન $A$ સાચું છે અને વિધાન $B$ સાચું છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dy} = e^{\int -a dy} = e^{-ay}$ દ્વારા મળે છે.તેથી, વિધાન $D$ ખોટું છે અને વિધાન $C$ ખોટું છે.આમ, માત્ર $A$ અને $B$ સાચા છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+x) \frac{dy}{dx} - xy = 1-x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module