વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y tan x = sec x નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$ છે.આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\cos x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$ છે.આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q = \sec x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધવાનું સૂત્ર $I.F. = e^{\int P \, dx}$ છે.$P = 	an x$ મૂકતા,$I.F. = e^{\int 	an x \, dx}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \, dx = \ln|\sec x|$,તેથી $I.F. = e^{\ln(\sec x)}$ થાય.ગુણધર્મ $e^{\ln(f(x))} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I.F. = \sec x$ મળે.આમ,$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f:[1, \infty) \rightarrow [2, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$. જો $6 \int_1^x f(t) dt = 3x f(x) - x^3$ એ દરેક $x \geq 1$ માટે સત્ય હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = e^{-x}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય,તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો સ્પર્શક કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ $X$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}(2 x+3 y)$ ખૂણો બનાવે છે તે વક્રનું સમીકરણ ......... છે.

વિકલ સમીકરણ $y \, dx - (x + 3y^2) \, dy = 0$ નું સમાધાન કરતો અને બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો વક્ર કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module