अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + y tan x = sec x का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$ है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\cos x}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$ है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = 	an x$ और $Q = \sec x$ है।समाकलन गुणक $(I.F.)$ का सूत्र $I.F. = e^{\int P \, dx}$ होता है।$P = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,$I.F. = e^{\int 	an x \, dx}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\int 	an x \, dx = \ln|\sec x|$,इसलिए $I.F. = e^{\ln(\sec x)}$ होगा।गुणधर्म $e^{\ln(f(x))} = f(x)$ का उपयोग करने पर,$I.F. = \sec x$ प्राप्त होता है।अतः,$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ होने के कारण,सही विकल्प $C$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) है

Similar Questions

माना $x = x(y)$ अवकल समीकरण $y^2 dx + (x - \frac{1}{y}) dy = 0$ का हल है। यदि $x(1) = 1$ है,तो $x(\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$25 \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-10 \frac{d y}{d x}+y=0$, $y(0)=1, y(1)=2 e^{1 / 5}$ का हल है

अवकल समीकरण $ydx - (x + 2y^2)dy = 0$ का हल $x = f(y)$ है। यदि $f(-1) = 1$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6x$,जहाँ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ और $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ है,तो $y(\frac{\pi}{6})$ ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 2x + x^2 \cot x$ $(x \neq 0)$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,दिया गया है कि $x = \frac{\pi}{2}$ पर $y = 0$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module