વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(1 + x^3) \frac{dy}{dx} + 6x^2y = 1 + x^2$ નો ઉકેલ $y = \frac{1}{(1 + x^3)^s} [x + \frac{x^p}{p} + \frac{x^q}{q} + \frac{x^r}{r} + c]$ હોય, તો $p, q, r$ અને $s$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ છે...

નીચેનામાંથી કયું સુરેખ વિકલ સમીકરણ (linear differential equation) છે?

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+(\tan x)y=\frac{2+\sec x}{(1+2\sec x)^2}$ ના ઉકેલ વક્ર $y=f(x)$ માટે,$x \in \left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{10}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો વક્ર $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2(x^{2}+x^{5/4}) dy - y(x+x^{1/4}) dx = 2x^{9/4} dx, x > 0$ નો ઉકેલ હોય જે બિંદુ $(1, 1-\frac{4}{3} \log_{e} 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $y(16)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો, વક્રોનો પરિવાર છે