નીચેનામાંથી કયું સુરેખ વિકલ સમીકરણ (linear di | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ વિકલ સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ અથવા $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ એ માત્ર સ્વતંત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 d y+x y d x-1=0$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ વિકલ સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ અથવા $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ એ માત્ર સ્વતંત્ર ચલના વિધેયો છે.વિકલ્પ $(D)$ તપાસીએ:$x^2 d y + x y d x - 1 = 0$$d x$ વડે ભાગતા:$x^2 \frac{d y}{d x} + x y - 1 = 0$$x^2 \frac{d y}{d x} + x y = 1$$x^2$ વડે ભાગતા:$\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = \frac{1}{x^2}$આ સમીકરણ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P(x) = \frac{1}{x}$ અને $Q(x) = \frac{1}{x^2}$ છે.આમ,વિકલ્પ $(D)$ એ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે.

નીચેનામાંથી કયું સુરેખ વિકલ સમીકરણ (linear differential equation) છે?

Similar Questions

જો $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (\tan x - y) \sec^2 x$,$x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ નો ઉકેલ હોય,અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y\left( -\frac{\pi}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$; જ્યારે $x = \frac{\pi}{3}$ ત્યારે $y = 0$.

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x(x^2 + e^x) dy + (e^x(x-2)y - x^3) dx = 0, x > 0$ નો ઉકેલ વક્ર છે,જે બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module