निम्नलिखित में से कौन सा एक रैखिक अवकल समीकरण | vedclass

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Question

(D) रैखिक अवकल समीकरण का मानक रूप $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ या $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ होता है,जहाँ $P$ और $Q$ केवल स्वतंत्र चर के फलन

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 d y+x y d x-1=0$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक अवकल समीकरण का मानक रूप $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ या $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ होता है,जहाँ $P$ और $Q$ केवल स्वतंत्र चर के फलन हैं।विकल्प $(D)$ का विश्लेषण करते हैं:$x^2 d y + x y d x - 1 = 0$$d x$ से भाग देने पर:$x^2 \frac{d y}{d x} + x y - 1 = 0$$x^2 \frac{d y}{d x} + x y = 1$$x^2$ से भाग देने पर:$\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x} y = \frac{1}{x^2}$यह $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ के रूप में है,जहाँ $P(x) = \frac{1}{x}$ और $Q(x) = \frac{1}{x^2}$ है।अतः,विकल्प $(D)$ एक रैखिक अवकल समीकरण है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक रैखिक अवकल समीकरण (linear differential equation) है?

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