સમીકરણ px^2 + qx + r = 0 ધ્યાનમાં લો,જ્યાં p, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-\frac{q}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$q = 0, pr < 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $-\frac{q}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ હોવાથી,તેમનો સરવાળો $\alpha + (-\alpha) = 0$ થાય છે.તેથી,$-\frac{q}{p} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $q = 0$.બીજ વાસ્તવિક અને શૂન્યતર હોય તે માટે,વિવેચક $D = q^2 - 4pr$ એ $0$ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.$q = 0$ મૂકતા,આપણને $D = 0^2 - 4pr = -4pr$ મળે છે.$D > 0$ માટે,$-4pr > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $pr આમ,સાચી શરત $q = 0$ અને $pr < 0$ છે.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module