a ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{4}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1)$. પ્રથમ સમીકરણના બીજ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે હોય તે માટે $f(1 - a) પ્રથમ,$f(1 + a) = (1 + a)^2 - 2(a + 1)(1 + a) + a(a - 1) = -3a - 1$.$f(1 + a)  -1/3$.બીજું,$f(1 - a) = (1 - a)^2 - 2(a + 1)(1 - a) + a(a - 1) = (a - 1)(4a + 1)$.$f(1 - a) $a > -1/3$ અને $a \in (-1/4, 1)$ નો છેદ લેતા,આપણને $a \in (-1/4, 1)$ મળે છે.

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ના

સમીકરણ $\frac{1}{x+a}+\frac{1}{x+b}=\frac{1}{c}$ ના બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module