ધારો કે f(x) એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી f(-1)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(-1) + f(2) = 0$.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા: $f(-

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(-1) + f(2) = 0$.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા: $f(-1) = a(-1 - 3)(-1 - \alpha) = a(-4)(-1 - \alpha) = 4a(1 + \alpha)$.બહુપદીમાં $x = 2$ મૂકતા: $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha) = a(\alpha - 2)$.શરત $f(-1) + f(2) = 0$ મુજબ:$4a(1 + \alpha) + a(\alpha - 2) = 0$.$a 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $a$ વડે ભાગી શકીએ:$4 + 4\alpha + \alpha - 2 = 0$.$5\alpha + 2 = 0$.$5\alpha = -2$.$\alpha = -\frac{2}{5} = -0.4$.તેથી,$-1 < -0.4 < 0$ હોવાથી,બીજું બીજ $\alpha$ એ $(-1, 0)$ અંતરાલમાં આવેલું છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-26x+168=0$
$II.$ $y^{2}-25y+156=0$

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module