સમીકરણ e^x - x - 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = e^x - x - 1$.ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.તેનું વિકલન $f'(x) = e^x - 1$ થાય છે.$f'(x) = 0$ લેતા,$e^x = 1$ મ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર એક વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 0$ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = e^x - x - 1$.ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.તેનું વિકલન $f'(x) = e^x - 1$ થાય છે.$f'(x) = 0$ લેતા,$e^x = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$x = 0$ આગળ,$f(0) = e^0 - 0 - 1 = 1 - 1 = 0$.કારણ કે $x  0$ માટે $f'(x) > 0$ છે,તેથી વિધેય $f(x)$ ને $x = 0$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $0$ હોવાથી,$f(x)$ નો આલેખ $x$-અક્ષને માત્ર $x = 0$ આગળ સ્પર્શે છે.તેથી,સમીકરણનો માત્ર એક જ વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 0$ છે.

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ના

Similar Questions

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના વાસ્તવિક બીજ ધરાવતા સમીકરણોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module