समीकरण e^x - x - 1 = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x) = e^x - x - 1$ है।मूल ज्ञात करने के लिए,हम फलन $f(x)$ का विश्लेषण करते हैं।इसका अवकलज $f'(x) = e^x - 1$ है।$f'(x) = 0$ रखने पर $e^x = 1

Vedclass · Accepted Answer

केवल एक वास्तविक मूल $x = 0$ है

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = e^x - x - 1$ है।मूल ज्ञात करने के लिए,हम फलन $f(x)$ का विश्लेषण करते हैं।इसका अवकलज $f'(x) = e^x - 1$ है।$f'(x) = 0$ रखने पर $e^x = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 0$ है।$x = 0$ पर,$f(0) = e^0 - 0 - 1 = 1 - 1 = 0$ है।चूंकि $x  0$ के लिए $f'(x) > 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$ का $x = 0$ पर न्यूनतम मान है।न्यूनतम मान $0$ होने के कारण,$f(x)$ का ग्राफ $x$-अक्ष को केवल $x = 0$ पर स्पर्श करता है।अतः,समीकरण का केवल एक वास्तविक मूल $x = 0$ है।

समीकरण $e^x - x - 1 = 0$ के

Similar Questions

दिए गए समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

समीकरण $\sqrt{3y+1} = \sqrt{y-1}$ के मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ है,तो $a, b$ और $c$ के बीच का संबंध क्या है?

यदि समीकरण $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ के मूल समान हैं और समीकरण $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो $(\lambda, \mu) = $

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं,तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module