જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

જો $p$ અને $q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\alpha^3 + \beta^3 = -p$,$\alpha \beta = q$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha^2}{\beta}$ અને $\frac{\beta^2}{\alpha}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\left\{\frac{1}{2}(a-b)\right\}^{2}+a b=p(a+b)^{2}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો (ધારો કે $a \neq-b$).

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?