સમીકરણ (1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2) ધ્યાનમાં લો જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1+a^2+b^2+2a+2b+2ab = 3+3a^2+3b^2$પદોને ગોઠવતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$$2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક ઉકેલ જોડ $(a, b)$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1+a^2+b^2+2a+2b+2ab = 3+3a^2+3b^2$પદોને ગોઠવતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$$2$ વડે ભાગતા: $a^2+b^2-a-b-ab+1=0$પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે ફરીથી $2$ વડે ગુણતા: $2a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2=0$વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો દરેક પદ શૂન્ય હોય:$a-1=0, b-1=0, a-b=0$આનો અર્થ એ છે કે $a=1$ અને $b=1$.આમ,બરાબર એક ઉકેલ જોડ $(a, b) = (1, 1)$ છે.

સમીકરણ $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,

Similar Questions

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

$x^{2}+3x+5=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

$x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ સમીકરણના તમામ ભિન્ન બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module