5 ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજ $\alpha_i$ છે. આપણે એવું સમીકરણ જોઈએ છે જેના બીજ $\beta_i = \alpha_i + 2$ હોય. આનો અર્થ એ

Vedclass · Accepted Answer

$x^5-13x^4+63x^3-135x^2+108x=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજ $\alpha_i$ છે. આપણે એવું સમીકરણ જોઈએ છે જેના બીજ $\beta_i = \alpha_i + 2$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $\alpha_i = \beta_i - 2$. મૂળ સમીકરણમાં $x = y - 2$ મૂકતા,આપણને $(y-2)^5 - 3(y-2)^4 - (y-2)^3 + 11(y-2)^2 - 12(y-2) + 4 = 0$ મળે છે. દરેક પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(y-2)^5 = y^5 - 10y^4 + 40y^3 - 80y^2 + 80y - 32$ $-3(y-2)^4 = -3y^4 + 24y^3 - 72y^2 + 96y - 48$ $-(y-2)^3 = -y^3 + 6y^2 - 12y + 8$ $11(y-2)^2 = 11y^2 - 44y + 44$ $-12(y-2) = -12y + 24$ $+4 = 4$ સરવાળો કરતા: $y^5 - 13y^4 + 63y^3 - 135y^2 + 108y = 0$. આમ,સમીકરણ $x^5 - 13x^4 + 63x^3 - 135x^2 + 108x = 0$ છે.

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જેનાં બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો $a$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module