વર્તુળોના સમીકરણો ધ્યાનમાં લો:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

  • A
    $a$ ની અ-ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા જેથી $S_1 = 0$ એ વાસ્તવિક વર્તુળ દર્શાવે છે તે $170$ છે.
  • B
    જો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ ન હોય,તો $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $49$ થી વધુ છે.
  • C
    જો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ લંબકોણીય રીતે છેદતા હોય,તો $a = 36$.
  • D
    જો $a = 0$ હોય,તો વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ છે.

Explore More

Similar Questions

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો એવા છે કે નાનું વર્તુળ મોટા વર્તુળને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. જો નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $2$ હોય,તો મોટા વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ થી નાના વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x = 0$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. $AB$ વ્યાસવાળા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Difficult
View Solution

ધારો કે $A=\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\}$,$B=\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\}$ અને $C=\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\}$ છે. તો $|r|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $A \cup B \subseteq C$ થાય.

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના વાસ્તવિક છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

જો $4x^2 + py^2 = 45$ અને $x^2 - 4y^2 = 5$ લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo