નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.D_1: y=4 frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$ માટે. $\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા, આપણને $y \frac{dy}{dx}=4(\frac{dy}{dx})^2+3x$ મળે છે. સૌથી મોટું વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$2:3$

Vedclass · Answer

(C) $D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$ માટે. $\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા, આપણને $y \frac{dy}{dx}=4(\frac{dy}{dx})^2+3x$ મળે છે. સૌથી મોટું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, તેથી કક્ષા $1$ છે. સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $2$ છે, તેથી પરિમાણ (degree) $2$ છે.$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=(3+(\frac{dy}{dx})^2)^{\frac{4}{3}}$ માટે. બંને બાજુ ઘન કરતા, આપણને $(\frac{d^2y}{dx^2})^3=(3+(\frac{dy}{dx})^2)^4$ મળે છે. સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે, તેથી કક્ષા $2$ છે. સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $3$ છે, તેથી પરિમાણ $3$ છે.$D_3: [1+(\frac{dy}{dx})]^2=(\frac{dy}{dx})^2$ માટે. વિસ્તરણ કરતા, $1+(\frac{dy}{dx})^2+2\frac{dy}{dx}=(\frac{dy}{dx})^2$, જેનું સાદું રૂપ $1+2\frac{dy}{dx}=0$ થાય છે. સૌથી મોટું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, તેથી કક્ષા $1$ છે. સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $1$ છે, તેથી પરિમાણ $1$ છે.કક્ષાનો સરવાળો $= 1+2+1 = 4$.પરિમાણનો સરવાળો $= 2+3+1 = 6$.જરૂરી ગુણોત્તર $= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + 5y = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module