निम्नलिखित अवकल समीकरणों पर विचार करें।D_1: y | vedclass

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Question

(C) $D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$ के लिए। $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर, हमें $y \frac{dy}{dx}=4(\frac{dy}{dx})^2+3x$ प्राप्त होता है। उ

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$2:3$

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(C) $D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$ के लिए। $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर, हमें $y \frac{dy}{dx}=4(\frac{dy}{dx})^2+3x$ प्राप्त होता है। उच्चतम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है, इसलिए कोटि $1$ है। उच्चतम अवकलज की घात $2$ है, इसलिए घात $2$ है।$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=(3+(\frac{dy}{dx})^2)^{\frac{4}{3}}$ के लिए। दोनों पक्षों का घन करने पर, हमें $(\frac{d^2y}{dx^2})^3=(3+(\frac{dy}{dx})^2)^4$ प्राप्त होता है। उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, इसलिए कोटि $2$ है। उच्चतम अवकलज की घात $3$ है, इसलिए घात $3$ है।$D_3: [1+(\frac{dy}{dx})]^2=(\frac{dy}{dx})^2$ के लिए। विस्तार करने पर, $1+(\frac{dy}{dx})^2+2\frac{dy}{dx}=(\frac{dy}{dx})^2$, जो सरल होकर $1+2\frac{dy}{dx}=0$ हो जाता है। उच्चतम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है, इसलिए कोटि $1$ है। उच्चतम अवकलज की घात $1$ है, इसलिए घात $1$ है।कोटि का योग $= 1+2+1 = 4$.घात का योग $= 2+3+1 = 6$.अभीष्ट अनुपात $= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

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