अवकल समीकरण y = a(1 - e^{-x/a}),जहाँ a एक प्र | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = a(1 - e^{-x/a})$$y = a - ae^{-x/a}$$y - a = -ae^{-x/a}$$-a$ से भाग देने पर: $\frac{a - y}{a} = e^{-x/a}$दोनों पक्षों का प्रा

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परिभाषित नहीं है

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(D) दिया गया समीकरण: $y = a(1 - e^{-x/a})$$y = a - ae^{-x/a}$$y - a = -ae^{-x/a}$$-a$ से भाग देने पर: $\frac{a - y}{a} = e^{-x/a}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(\frac{a - y}{a}) = -\frac{x}{a}$चूंकि $a$ एक प्राचल है,इसे हटाने के लिए हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं।हालाँकि,समीकरण में एक घातांकीय पद $e^{-x/a}$ है जिसमें प्राचल $a$ घातांक में है,जिसे अवकलजों के बहुपद समीकरण के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।इसलिए,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $y = a(1 - e^{-x/a})$,जहाँ $a$ एक प्राचल (parameter) है,की घात (degree) क्या है?

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यदि $m$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$ की कोटि (order) है और $n$ घात (degree) है,तो:

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ के लिए,$y=a x^2+b x+c$ है

अवकल समीकरण $y^{\prime} + 5y = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ है?

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