निम्नलिखित वितरण पर विचार करें:x_i246810f_i12 | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,हम माध्य $(\bar{x})$ की गणना करते हैं:$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{(2 	imes 1) + (4 	imes 2) + (6 	imes 3) + (8 \

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$\frac{32}{9}$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,हम माध्य $(\bar{x})$ की गणना करते हैं:$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{(2 	imes 1) + (4 	imes 2) + (6 	imes 3) + (8 	imes 2) + (10 	imes 1)}{1 + 2 + 3 + 2 + 1} = \frac{54}{9} = 6$.अब,माध्य से माध्य विचलन $(MD_{\bar{x}})$ की गणना करें:$MD_{\bar{x}} = \frac{\sum f_i |x_i - \bar{x}|}{\sum f_i} = \frac{1|2-6| + 2|4-6| + 3|6-6| + 2|8-6| + 1|10-6|}{9} = \frac{16}{9}$.अगला,माध्यिका $(M)$ ज्ञात करें:कुल आवृत्ति $N = 9$ है। माध्यिका $\frac{N+1}{2}$-वां अवलोकन है,जो $5$-वां अवलोकन है। संचयी आवृत्तियों $(1, 3, 6, 8, 9)$ को देखने पर,$5$-वां अवलोकन उस समूह में आता है जहाँ $x_i = 6$ है। अतः,$M = 6$.माध्यिका से माध्य विचलन $(MD_M)$ की गणना करें:$MD_M = \frac{\sum f_i |x_i - M|}{\sum f_i} = \frac{1|2-6| + 2|4-6| + 3|6-6| + 2|8-6| + 1|10-6|}{9} = \frac{16}{9}$.माध्य से माध्य विचलन और माध्यिका से माध्य विचलन का योग है:$\frac{16}{9} + \frac{16}{9} = \frac{32}{9}$.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

$x_i$	$6$	$12$	$18$	$24$	$30$	$36$	$42$
$f_i$	$4$	$7$	$9$	$18$	$15$	$10$	$5$

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निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ($2$ दशमलव तक सही) है:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

यदि $10$ आंकड़ों $2, 3, 5, 18, 17, 15, 13, x, 9, 7$ का माध्य है,तो इन आंकड़ों का उनके माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

निम्नलिखित वितरण के लिए,माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$
$f_i$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$

बारंबारता वितरण का माध्य विचलन किसके बराबर होता है?

आंकड़ों $36, 72, 46, 42, 60, 45, 53, 46, 51, 49$ के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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