निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:A एक वर्ग के क | vedclass

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Question

(C) की गणना:माना $S$ भुजा $a$ वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। अतः $S = a^2$.सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta S}{S} = \frac{2a \Delta a}{a^2} = 2 \frac{\Delta a

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$C, D, A, B$

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(C) की गणना:माना $S$ भुजा $a$ वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। अतः $S = a^2$.सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta S}{S} = \frac{2a \Delta a}{a^2} = 2 \frac{\Delta a}{a}$ है।दिया है $\frac{\Delta a}{a} = 0.4$, इसलिए $A = 2 	imes 0.4 = 0.8$.$B$ की गणना:माना $V$ त्रिज्या $r$ वाले गोले का आयतन है। अतः $V = \frac{4}{3} \pi r^3$.सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta V}{V} = \frac{4 \pi r^2 \Delta r}{\frac{4}{3} \pi r^3} = 3 \frac{\Delta r}{r}$ है।दिया है $\frac{\Delta r}{r} = 0.3$, इसलिए $B = 3 	imes 0.3 = 0.9$.$C$ की गणना:माना $S'$ त्रिज्या $r$ और ऊँचाई $h$ वाले एक बंद बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल है। चूँकि $r = h$, $S' = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi h^2 + 2 \pi h^2 = 4 \pi h^2$.सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta S'}{S'} = \frac{8 \pi h \Delta h}{4 \pi h^2} = 2 \frac{\Delta h}{h}$ है।दिया है $\frac{\Delta h}{h} = 0.2$, इसलिए $C = 2 	imes 0.2 = 0.4$.$D$ की गणना:दिया है $y = x^2 + x - 3$, इसलिए $\frac{dy}{dx} = 2x + 1$.अनुमानित त्रुटि $\Delta y \approx \frac{dy}{dx} \Delta x = (2x + 1) \Delta x$ है।$x = 2$ और $\Delta x = 0.1$ के लिए, $\Delta y = (2(2) + 1) 	imes 0.1 = 5 	imes 0.1 = 0.5$.अतः $D = 0.5$.मानों की तुलना करने पर: $C = 0.4, D = 0.5, A = 0.8, B = 0.9$.आरोही क्रम $C < D < A < B$ है।

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