x मीटर भुजा वाले घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में | vedclass

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Question

(B) $x$ भुजा वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 6x^{2}$ द्वारा दिया जाता है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमानित परिवर्तन $(\Delta S)$ ज्ञात करने के लिए,हम अ

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$0.12 \,x^{2} \,m^{2}$

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(B) $x$ भुजा वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 6x^{2}$ द्वारा दिया जाता है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमानित परिवर्तन $(\Delta S)$ ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज सूत्र $\Delta S \approx \frac{dS}{dx} \cdot \Delta x$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,$S$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dS}{dx} = \frac{d}{dx}(6x^{2}) = 12x.$भुजा में $1 \%$ की कमी होती है,इसलिए भुजा में परिवर्तन $\Delta x = -0.01x$ है।अब,अनुमानित परिवर्तन की गणना करने पर:$\Delta S \approx (12x) \cdot (-0.01x) = -0.12x^{2}.$अतः,घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में होने वाला अनुमानित परिवर्तन $0.12x^{2} \, m^{2}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में भुजा को $1 \%$ कम करने के कारण होने वाला अनुमानित परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

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