यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि 3 | vedclass

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Question

(A) माना कि $r$ त्रिज्या है और $A$ वृत्त का क्षेत्रफल है।दिया गया है कि त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $\frac{dr}{r} 	imes 100 = 3\%$ है,इसलिए $\frac{dr

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$6$

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(A) माना कि $r$ त्रिज्या है और $A$ वृत्त का क्षेत्रफल है।दिया गया है कि त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $\frac{dr}{r} 	imes 100 = 3\%$ है,इसलिए $\frac{dr}{r} = 0.03$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dA = 2\pi r dr$ प्राप्त होता है।क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{dA}{A} = \frac{2\pi r dr}{\pi r^2} = 2 \frac{dr}{r}$ है।$\frac{dr}{r}$ का मान रखने पर,हमें $\frac{dA}{A} = 2 	imes 0.03 = 0.06$ प्राप्त होता है।अतः,क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $\frac{dA}{A} 	imes 100 = 0.06 	imes 100 = 6\%$ है।

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $3\%$ है,तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

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