જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ 3% હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $A$ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે.આપેલ છે કે ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $\frac{dr}{r} 	imes 100 = 3\%$ છે,તેથી $\frac{dr}{r

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $A$ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે.આપેલ છે કે ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $\frac{dr}{r} 	imes 100 = 3\%$ છે,તેથી $\frac{dr}{r} = 0.03$.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ છે.$r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dA = 2\pi r dr$ મળે છે.ક્ષેત્રફળમાં સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{dA}{A} = \frac{2\pi r dr}{\pi r^2} = 2 \frac{dr}{r}$ છે.$\frac{dr}{r}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{dA}{A} = 2 	imes 0.03 = 0.06$ મળે છે.તેથી,ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ $\frac{dA}{A} 	imes 100 = 0.06 	imes 100 = 6\%$ છે.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

Similar Questions

આપેલ $f(x) = x^3 - 4x$ માટે,જો $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $f(x)$ ના મૂલ્યમાં થતો આશરે ફેરફાર કેટલો હશે?

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનના ઘનફળમાં તેની બાજુમાં $3 \%$ નો વધારો કરવાથી થતો આશરે ફેરફાર કેટલો છે ($x^{3} \text{ m}^{3}$ માં)?

$(0.999)^{\frac{1}{10}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

$(3 \sqrt[3]{126} + \sin 61^{\circ})$ ની અંદાજિત કિંમત, $1^{\circ} = 0.0174$ રેડિયન લઈને ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી મેળવતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module