तत्समक फलन $I_{N}: N \rightarrow N$ पर विचार करें जो सभी $x \in N$ के लिए $I_{N}(x) = x$ के रूप में परिभाषित है। दर्शाइए कि यद्यपि $I_{N}$ आच्छादक (onto) है,लेकिन $I_{N} + I_{N}: N \rightarrow N$ जो $(I_{N} + I_{N})(x) = I_{N}(x) + I_{N}(x) = x + x = 2x$ के रूप में परिभाषित है,आच्छादक नहीं है।

(N/A) तत्समक फलन $I_{N}: N \rightarrow N$ को $I_{N}(x) = x$ द्वारा परिभाषित किया गया है। किसी भी $y \in N$ के लिए,$x = y \in N$ मौजूद है ताकि $I_{N}(x) = y$,इसलिए $I_{N}$ आच्छादक है।
अब,फलन $f(x) = (I_{N} + I_{N})(x) = 2x$ पर विचार करें। इस फलन का परिसर सभी सम प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है,अर्थात $\{2, 4, 6, \dots\}$।
चूंकि सह-प्रांत $N = \{1, 2, 3, \dots\}$ है,हम देख सकते हैं कि $3 \in N$ जैसे अवयव का प्रांत $N$ में कोई पूर्व-प्रतिबिंब नहीं है क्योंकि $2x = 3$ का अर्थ है $x = 1.5$,जो एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।
इसलिए,$I_{N} + I_{N}$ आच्छादक नहीं है।