फलन $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ की संख्या, जो आच्छादक (onto) नहीं हैं, है:

मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें ठीक $5$ अवयव हैं और $Y$ एक समुच्चय है जिसमें ठीक $7$ अवयव हैं। यदि $\alpha$,$X$ से $Y$ तक एकैकी (one-one) फलनों की संख्या है और $\beta$,$Y$ से $X$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या है,तो $\frac{1}{5!}(\beta-\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = \frac{x}{1+x}$ है

ऐसे $f: Z \rightarrow Z$ द्विआधारी (bijective) फलनों की संख्या क्या है जिनके लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ सभी $x, y \in Z$ के लिए सत्य है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = x^2 + 3x + 4$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो फलन $f$ . . . . . . है।

यदि $f: N \rightarrow Z$ को $f(n)=\begin{cases} 2 & \text{यदि } n=3k, k \in Z \\ 10 & \text{यदि } n=3k+1, k \in Z \\ 0 & \text{यदि } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $\{n \in N: f(n)>2\}$ किसके बराबर है?