गणित की परीक्षा में $10$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर विचार करें जो नीचे दिए गए हैं:
$55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62$
$55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62$
(N/A) इस रूप में दिए गए आंकड़ों को कच्चा आंकड़ा (raw data) कहा जाता है।
इस रूप में इन्हें देखकर,क्या आप उच्चतम और न्यूनतम अंक ज्ञात कर सकते हैं?
क्या आपको अधिकतम और न्यूनतम स्कोर खोजने में कुछ समय लगा? यदि इन अंकों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए तो यह कम समय लेने वाला होगा। इसलिए,आइए अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें:
$25, 36, 42, 55, 60, 62, 73, 75, 78, 95$
अब,हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि सबसे कम अंक $25$ हैं और सबसे अधिक अंक $95$ हैं।
आंकड़ों में उच्चतम और न्यूनतम मानों के अंतर को आंकड़ों का परिसर (range) कहा जाता है। इसलिए,इस मामले में परिसर $95 - 25 = 70$ है।
आंकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में प्रस्तुत करना काफी समय लेने वाला हो सकता है,विशेष रूप से तब जब किसी प्रयोग में प्रेक्षणों की संख्या अधिक हो।
इस रूप में इन्हें देखकर,क्या आप उच्चतम और न्यूनतम अंक ज्ञात कर सकते हैं?
क्या आपको अधिकतम और न्यूनतम स्कोर खोजने में कुछ समय लगा? यदि इन अंकों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए तो यह कम समय लेने वाला होगा। इसलिए,आइए अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें:
$25, 36, 42, 55, 60, 62, 73, 75, 78, 95$
अब,हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि सबसे कम अंक $25$ हैं और सबसे अधिक अंक $95$ हैं।
आंकड़ों में उच्चतम और न्यूनतम मानों के अंतर को आंकड़ों का परिसर (range) कहा जाता है। इसलिए,इस मामले में परिसर $95 - 25 = 70$ है।
आंकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में प्रस्तुत करना काफी समय लेने वाला हो सकता है,विशेष रूप से तब जब किसी प्रयोग में प्रेक्षणों की संख्या अधिक हो।
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$40$ इंजीनियरों की उनके आवास से कार्यस्थल की दूरियाँ ($km$ में) निम्नलिखित हैं:
$5$ $3$ $10$ $20$ $25$ $11$ $13$ $7$ $12$ $31$ $19$ $10$ $12$ $17$ $18$ $11$ $32$ $17$ $16$ $2$ $7$ $9$ $7$ $8$ $3$ $5$ $12$ $15$ $18$ $3$ $12$ $14$ $2$ $9$ $6$ $15$ $15$ $7$ $6$ $12$
ऊपर दिए गए आंकड़ों के लिए $5$ के वर्ग माप वाली एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए,जिसमें पहला अंतराल $0-5$ ($5$ सम्मिलित नहीं है) हो। इस सारणीबद्ध निरूपण से आप कौन सी मुख्य विशेषताएं देखते हैं?
| $5$ | $3$ | $10$ | $20$ | $25$ | $11$ | $13$ | $7$ | $12$ | $31$ |
| $19$ | $10$ | $12$ | $17$ | $18$ | $11$ | $32$ | $17$ | $16$ | $2$ |
| $7$ | $9$ | $7$ | $8$ | $3$ | $5$ | $12$ | $15$ | $18$ | $3$ |
| $12$ | $14$ | $2$ | $9$ | $6$ | $15$ | $15$ | $7$ | $6$ | $12$ |
ऊपर दिए गए आंकड़ों के लिए $5$ के वर्ग माप वाली एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए,जिसमें पहला अंतराल $0-5$ ($5$ सम्मिलित नहीं है) हो। इस सारणीबद्ध निरूपण से आप कौन सी मुख्य विशेषताएं देखते हैं?
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View Solutionएक शहर के लिए $30$ दिनों के महीने की सापेक्ष आर्द्रता (प्रतिशत में) नीचे दी गई है:
$98.1$ $98.6$ $99.2$ $90.3$ $86.5$ $95.3$ $92.9$ $96.3$ $94.2$ $95.1$ $89.2$ $92.3$ $97.1$ $93.5$ $92.7$ $95.1$ $97.2$ $93.3$ $95.2$ $97.3$ $96.2$ $92.1$ $84.9$ $90.2$ $95.7$ $98.3$ $97.3$ $96.1$ $92.1$ $89$
$(i)$ $84-86, 86-88$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए।
$(ii)$ आप क्या सोचते हैं कि यह डेटा किस महीने या मौसम का है?
$(iii)$ इस डेटा का परिसर (Range) क्या है?
| $98.1$ | $98.6$ | $99.2$ | $90.3$ | $86.5$ | $95.3$ | $92.9$ | $96.3$ | $94.2$ | $95.1$ |
| $89.2$ | $92.3$ | $97.1$ | $93.5$ | $92.7$ | $95.1$ | $97.2$ | $93.3$ | $95.2$ | $97.3$ |
| $96.2$ | $92.1$ | $84.9$ | $90.2$ | $95.7$ | $98.3$ | $97.3$ | $96.1$ | $92.1$ | $89$ |
$(i)$ $84-86, 86-88$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए।
$(ii)$ आप क्या सोचते हैं कि यह डेटा किस महीने या मौसम का है?
$(iii)$ इस डेटा का परिसर (Range) क्या है?
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View Solutionआइए हम निम्नलिखित बारंबारता बंटन सारणी पर विचार करें जो एक कक्षा के $38$ छात्रों का वजन दर्शाती है:
वजन ($kg$ में) छात्रों की संख्या $31-35$ $9$ $36-40$ $5$ $41-45$ $14$ $46-50$ $3$ $51-55$ $1$ $56-60$ $2$ $61-65$ $2$ $66-70$ $1$ $71-75$ $1$ कुल $38$
यदि $35.5\, kg$ और $40.5\, kg$ वजन वाले दो नए छात्र इस कक्षा में प्रवेश लेते हैं,तो उन्हें शामिल करने के लिए बारंबारता बंटन सारणी को कैसे समायोजित किया जाना चाहिए?
| वजन ($kg$ में) | छात्रों की संख्या |
| $31-35$ | $9$ |
| $36-40$ | $5$ |
| $41-45$ | $14$ |
| $46-50$ | $3$ |
| $51-55$ | $1$ |
| $56-60$ | $2$ |
| $61-65$ | $2$ |
| $66-70$ | $1$ |
| $71-75$ | $1$ |
| कुल | $38$ |
यदि $35.5\, kg$ और $40.5\, kg$ वजन वाले दो नए छात्र इस कक्षा में प्रवेश लेते हैं,तो उन्हें शामिल करने के लिए बारंबारता बंटन सारणी को कैसे समायोजित किया जाना चाहिए?
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View Solutionएक निश्चित शहर में हवा में सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता (parts per million - $ppm$ में) ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया। $30$ दिनों के लिए प्राप्त आंकड़े निम्नलिखित हैं:
$\begin{array}{llllll}0.03 & 0.08 & 0.08 & 0.09 & 0.04 & 0.17 \\ 0.16 & 0.05 & 0.02 & 0.06 & 0.18 & 0.20 \\ 0.11 & 0.08 & 0.12 & 0.13 & 0.22 & 0.07 \\ 0.08 & 0.01 & 0.10 & 0.06 & 0.09 & 0.18 \\ 0.11 & 0.07 & 0.05 & 0.07 & 0.01 & 0.04\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $0.00 - 0.04, 0.04 - 0.08$ आदि वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने दिनों के लिए सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी?
$\begin{array}{llllll}0.03 & 0.08 & 0.08 & 0.09 & 0.04 & 0.17 \\ 0.16 & 0.05 & 0.02 & 0.06 & 0.18 & 0.20 \\ 0.11 & 0.08 & 0.12 & 0.13 & 0.22 & 0.07 \\ 0.08 & 0.01 & 0.10 & 0.06 & 0.09 & 0.18 \\ 0.11 & 0.07 & 0.05 & 0.07 & 0.01 & 0.04\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $0.00 - 0.04, 0.04 - 0.08$ आदि वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने दिनों के लिए सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी?
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